Щоб дізнатися, парна чи непарна функція, порівняйте f(-x) із f(x). Якщо f(-x) = f(x), f парне; якщо f(-x) = -f(x), воно непарне.
Парні та непарні функції
- Функція називається парною, якщо для кожного входу x.
- f(x)=f(−x)
- Графік парної функції симетричний відносно осі y.
- Функція називається непарною, якщо для кожного входу x.
- f(x)=−f(−x)
Якщо число точно ділиться на 2, тестовий вираз number%2 == 0 має значення 1 (true). Це означає, що число парне. Однак якщо тестовий вираз має значення 0 (хибність), це число є непарним.
Непарна функція завжди симетрична відносно початку координат, тоді як парна функція симетрична відносно осі х. Якщо f(x) не дорівнює ні f(-x), ні f(-x), то ми можемо просто сказати, що він не є ні парним, ні парним. Щоб певна функція була парною, графік цієї функції має бути симетричним відносно осі y.
Опції: Якщо всі знаки залишаються незмінними або всі змінюються, f(-x) = f(x), то ви маєте парну або осьову симетрію. Якщо чисельник або знаменник повністю змінюють знаки, f(-x)= -f(x), то ви маєте непарну або початкову симетрію.
Як дізнатися, парне число чи непарне? Якщо число поділити на 2 і залишити залишок 0, то воно парне; інакше це непарне число.
Функція є непарною, якщо −f(x) = f(−x) для всіх x. Графік непарної функції буде симетричним відносно початку координат. Наприклад, f(x) = x3 є дивним. Тобто функція на одній стороні осі х є інвертованою по відношенню до іншої сторони або графічно симетричною щодо початку координат.